在数学二考研真题的解答中，关键在于对概念的理解和公式的灵活运用。以下是对部分真题的原创答案示例：
1. 若函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$，求$f'(x)$。
答案：$f'(x) = 3x^2 - 3$。
2. 已知矩阵$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求$A$的特征值和特征向量。
答案：特征值$\lambda_1 = 2, \lambda_2 = 0$。对应的特征向量分别为$\vec{v_1} = \begin{bmatrix} 1 \\ -1 \end{bmatrix}$和$\vec{v_2} = \begin{bmatrix} 2 \\ 1 \end{bmatrix}$。
3. 设$y = e^{x^2}$，求$\frac{dy}{dx}$。
答案：$\frac{dy}{dx} = 2xe^{x^2}$。
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