在解决考研数学中的概率论问题时，关键在于理解概率的基本概念和公式，同时灵活运用各种概率分布。以下是一例概率论问题的解答：
题目：袋中有5个红球和3个蓝球，随机取出3个球，求取出的球中红球个数的概率。
解答：
首先，计算取出3个球的总可能性。总共有8个球，所以取法为组合数 \( C(8,3) \)。
\[ C(8,3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = 56 \]
接下来，计算取出3个红球的概率。有5个红球，取法为 \( C(5,3) \)。
\[ C(5,3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = 10 \]
然后，计算取出2个红球和1个蓝球的概率。取法为 \( C(5,2) \times C(3,1) \)。
\[ C(5,2) \times C(3,1) = \frac{5!}{2!(5-2)!} \times \frac{3!}{1!(3-1)!} = 10 \times 3 = 30 \]
最后，将所有取红球的情况相加，得到红球个数的总取法。
\[ 10 + 30 = 40 \]
因此，取出3个球中至少有1个红球的概率为：
\[ \frac{40}{56} = \frac{5}{7} \]
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