北航理科数学分析考研大纲主要涵盖以下内容：
1. 实变函数：极限、连续、导数、微分、积分、级数、函数序列、函数项级数、傅里叶级数等。
2. 复变函数：复数、复变函数、解析函数、级数展开、留数定理、解析延拓、解析函数的积分等。
3. 高等代数：向量空间、线性方程组、矩阵、行列式、特征值与特征向量、二次型、线性变换等。
4. 常微分方程：一阶微分方程、高阶微分方程、线性微分方程组、常系数线性微分方程、微分方程的解法等。
5. 偏微分方程：椭圆型方程、双曲型方程、抛物型方程、分离变量法、格林公式等。
6. 数学物理方程：波动方程、热方程、拉普拉斯方程等。
7. 数学分析中的其他内容：实数的完备性、实数序列的极限、函数的极限、无穷小与无穷大、导数的定义、高阶导数、隐函数求导、反函数求导、微分中值定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒公式等。
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