在探索考研数学的几何领域，真题及答案无疑是最宝贵的复习资料。以下是一份精选的考研数学几何真题及答案解析，助你攻克几何难题。
【真题】
1. 设点A(1,0)，点B在直线x+y=1上，求点B到直线x-2y+3=0的距离。
【答案】
首先，根据题意，直线x+y=1与直线x-2y+3=0平行，因此点B到这两条直线的距离相等。利用点到直线的距离公式，得到点B到直线x+y=1的距离为：
\[ d = \frac{|1 \times 1 + 0 \times 1 - 1|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{\sqrt{2}}{2} \]
所以，点B到直线x-2y+3=0的距离也为\[ \frac{\sqrt{2}}{2} \]。
2. 已知三角形ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，求三角形ABC的面积。
【答案】
由于AB^2 + AC^2 = BC^2，所以三角形ABC是直角三角形。因此，三角形ABC的面积为：
\[ S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6 \]
【考研刷题通】
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