关键词：考研数学、暴力计算题、答案
以下是一道考研数学中的暴力计算题及答案：
题目：计算极限 $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin(3x) - \sin(2x)}{x^2}$。
解题步骤：
1. 应用拉格朗日中值定理，存在$\xi$使得$\sin(3x) - \sin(2x) = 3\cos(\xi)x$。
2. 带入极限表达式得 $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{3\cos(\xi)x}{x^2}$。
3. 因为$x \rightarrow 0$时，$\xi \rightarrow 0$，所以$\cos(\xi) \rightarrow \cos(0) = 1$。
4. 最后，得到极限为 $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{3\cos(\xi)x}{x^2} = 3$。
答案：3
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