柯西中值定理在考研数学中扮演着至关重要的角色。它不仅揭示了函数在某区间内变化率之间的关系，更是解决多项微分问题的重要工具。通过这一定理，考生能够深入理解函数导数的几何意义，从而在解决诸如导数求值、极限计算等复杂问题时游刃有余。
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