在高等数学考研中，以下是一些典型的题目类型：
1. 极限问题：涉及无穷小、无穷大、夹逼准则等极限计算。
- 例如：计算极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$。
2. 导数与微分：包括导数的定义、求导法则、高阶导数等。
- 例如：求函数 $f(x) = e^x \sin x$ 的导数。
3. 积分问题：不定积分、定积分、反常积分等。
- 例如：计算不定积分 $\int x^3 e^x dx$。
4. 级数问题：包括数项级数、幂级数、函数项级数等。
- 例如：判断级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$ 的收敛性。
5. 微分方程：包括一阶微分方程、二阶微分方程等。
- 例如：求解微分方程 $y'' - 2y' + y = 0$。
6. 空间解析几何：涉及向量、曲面、曲线等。
- 例如：求点 $(1, 2, 3)$ 到平面 $x + 2y - z = 5$ 的距离。
7. 多元函数微分学：包括偏导数、全微分、多元函数的极值等。
- 例如：求函数 $f(x, y) = x^2 + y^2$ 在点 $(1, 1)$ 的全微分。
这些题型在高等数学考研中经常出现，考生需要通过大量的练习来提高解题能力。
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