在数学分析中，考研积分的计算主要涉及不定积分和定积分的计算。以下是一些基本的步骤和方法：
1. 不定积分：
- 直接积分法：直接应用基本的积分公式进行计算。
- 换元积分法：通过变量替换简化积分表达式，常用于有理函数的积分。
- 分部积分法：适用于乘积形式的函数积分，通过将一个函数的微分与另一个函数的积分相乘来简化积分。
2. 定积分：
- 牛顿-莱布尼茨公式：用于计算闭区间上的定积分，即如果函数在闭区间上连续，那么其定积分可以表示为该函数在区间两端点的函数值之差。
- 定积分的分部积分法：与不定积分类似，但需要考虑积分限的影响。
- 数值积分法：当无法直接计算定积分时，使用数值方法（如辛普森法则、梯形法则等）近似计算。
具体计算时，需要根据被积函数的具体形式选择合适的方法。例如，对于幂函数、指数函数、三角函数等，可以直接应用基本积分公式；对于复杂的函数，可能需要使用换元积分法或分部积分法。
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