在即将到来的24考研数学1中，首题往往是对考生基础能力的考验。以下是对24考研数学1第一题的原创预测：
题目：已知函数$f(x)=x^3-3x^2+4x$，求函数$f(x)$的极值点。
解题思路：首先对函数$f(x)$求导，得到$f'(x)=3x^2-6x+4$。然后令$f'(x)=0$，解得$x=1$和$x=\frac{2}{3}$。通过分析$f'(x)$的符号变化，确定$x=1$是极大值点，$x=\frac{2}{3}$是极小值点。
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