考研数学中，质心与形心的区别主要体现在它们的定义和计算方法上。质心是指一个几何图形中所有质点质量的平均位置，它是几何图形的质量中心。而形心则是几何图形的重心，是图形的几何中心。
具体来说，质心的计算依赖于物体的质量分布，公式为：
\[ \text{质心} = \frac{\sum (m_i \cdot \vec{r}_i)}{\sum m_i} \]
其中，\( m_i \) 是第 \( i \) 个质点的质量，\( \vec{r}_i \) 是第 \( i \) 个质点的位置向量。
形心的计算则不考虑质量分布，仅与几何形状有关，对于连续的几何图形，形心的计算公式为：
\[ \text{形心} = \frac{\iiint \vec{r} \, dV}{\iiint dV} \]
其中，\( \vec{r} \) 是位置向量，\( dV \) 是体积元素。
总结来说，质心是考虑了质量分布的中心，而形心则是几何形状的中心，两者在考研数学中的应用和计算方法有所不同。
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