在深入考研数学分析的复习过程中，以下习题是提升解题能力的绝佳选择：
1. 极限运算：研究函数在特定点附近的极限，例如，求 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$ 的值。
2. 连续性检验：判断函数在某区间内是否连续，如分析函数 $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$ 在 $x = 1$ 处的连续性。
3. 导数计算：计算复杂函数的导数，如 $f(x) = x^3e^{-x^2}$ 的导数。
4. 微分中值定理应用：利用罗尔定理和拉格朗日中值定理解决实际应用问题。
5. 不定积分求解：解决涉及不定积分的题目，如计算 $\int \frac{1}{x^2 + 1} \, dx$。
6. 定积分计算：处理变限积分问题，如 $\int_0^{\pi} \frac{\sin x}{x} \, dx$。
7. 级数收敛性：分析级数的收敛性，如 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$ 是否收敛。
这些习题涵盖了考研数学分析的核心内容，有助于考生全面掌握相关知识点。持续练习，相信你会在数学分析的备考中取得优异成绩。
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