在考研数学中，求变化率是一项基础而重要的技能。这里，我们以函数\( f(x) \)为例，详细讲解如何求解其变化率。
首先，变化率，也称为导数，是描述函数在某一点处变化快慢的度量。具体来说，\( f(x) \)在点\( x_0 \)处的导数\( f'(x_0) \)即为该点处的变化率。
求变化率的基本步骤如下：
1. 求导数：对函数\( f(x) \)进行求导，得到\( f'(x) \)。
2. 代入数值：将\( x_0 \)代入求得的导数\( f'(x) \)中，得到\( f'(x_0) \)。
以函数\( f(x) = x^2 \)为例，其导数\( f'(x) = 2x \)。若要求\( x = 3 \)处的导数，则将\( x = 3 \)代入\( f'(x) \)，得到\( f'(3) = 2 \times 3 = 6 \)。这意味着在\( x = 3 \)处，函数\( f(x) \)的变化率为6。
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