基础学科数学考研主要考察以下几个方面：
1. 高等数学：包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等基本理论和方法。
2. 离散数学：涉及图论、组合数学、算法设计与分析等内容。
3. 拓扑学：研究空间结构及其性质，包括点集拓扑、欧几里得几何、流形等。
4. 常微分方程：研究微分方程的解法、性质以及应用。
5. 复变函数：研究复数域上的函数及其性质。
6. 实变函数：研究实数域上的函数及其性质。
7. 拓扑空间：研究拓扑空间的结构及其性质。
8. 数学分析：研究实数域上的函数、极限、连续性、导数、积分等基本概念。
9. 应用数学：包括数值分析、运筹学、优化理论等。
10. 概率论与数理统计：研究随机现象的规律性，包括随机变量、概率分布、大数定律、中心极限定理等。
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