2021年考研数学三的大纲主要涵盖了以下几个部分：
1. 高等数学：包括函数、极限、导数与微分、积分、级数、常微分方程等基本概念和理论。
2. 线性代数：包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等基本概念和理论。
3. 概率论与数理统计：包括随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、参数估计、假设检验等基本概念和理论。
具体内容如下：
一、高等数学
1. 函数、极限与连续
2. 导数与微分
3. 不定积分
4. 定积分
5. 多元函数微分学
6. 重积分
7. 无穷级数
8. 常微分方程
二、线性代数
1. 行列式
2. 矩阵
3. 向量
4. 线性方程组
5. 特征值与特征向量
6. 二次型
三、概率论与数理统计
1. 随机事件与概率
2. 随机变量及其分布
3. 随机变量的数字特征
4. 大数定律与中心极限定理
5. 参数估计
6. 假设检验
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