数学系考研专业课内容主要包括以下几个方面：
1. 高等数学：涵盖极限、导数、积分、级数、常微分方程等基本概念和理论。
2. 线性代数：涉及向量空间、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等。
3. 概率论与数理统计：包括随机事件、随机变量、概率分布、大数定律、中心极限定理等。
4. 拓扑学：探讨空间结构、连续映射、同伦、同调等概念。
5. 复变函数：研究复数域上的函数、解析函数、级数展开、留数定理等。
6. 实变函数：研究实数域上的函数、测度、积分、勒贝格积分等。
7. 拓扑空间：研究拓扑空间的基本性质、同伦、同调、流形等。
8. 常微分方程：探讨常微分方程的解法、稳定性、定性理论等。
9. 微分几何：研究微分几何中的曲率、挠率、度量、联络等概念。
10. 计算数学：涉及数值分析、数值微分、数值积分、数值解法等。
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