在2019年考研数学三的填空题中，一道典型的题目如下：
设函数$f(x)=x^3-3x+2$，则$f(x)$在区间$[-1,1]$上的最大值和最小值分别为______和______。
解答：首先求$f(x)$的导数$f'(x)=3x^2-3$，令$f'(x)=0$得$x=\pm1$。因为$f'(x)$在$x=-1$和$x=1$两侧符号相反，所以$x=-1$是$f(x)$的极大值点，$x=1$是$f(x)$的极小值点。计算$f(-1)=0$，$f(1)=-2$，因此$f(x)$在区间$[-1,1]$上的最大值为$0$，最小值为$-2$。
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