考研数学分析题讲解如下：
一、极限的计算
1. 极限的定义：若对于任意正数ε，存在正数δ，使得当0<|x-x0|<δ时，|f(x)-A|<ε，则称数A为函数f(x)当x趋向于x0时的极限。
2. 极限的性质：极限的保号性、有界性、无穷小量与无穷大量、极限的四则运算等。
3. 常见极限的计算方法：夹逼定理、洛必达法则、等价无穷小替换等。
二、连续与间断
1. 连续的定义：若对于任意正数ε，存在正数δ，使得当0<|x-x0|<δ时，|f(x)-f(x0)|<ε，则称函数f(x)在x=x0处连续。
2. 连续的性质：连续函数的保号性、有界性、无穷小量与无穷大量、连续函数的四则运算等。
3. 间断的类型：第一类间断点（可去间断点、跳跃间断点）、第二类间断点（无穷间断点、振荡间断点）。
4. 间断点的处理方法：去间断点、极限存在但函数无定义、极限不存在等。
三、导数与微分
1. 导数的定义：若函数f(x)在x=x0的某个邻域内可导，则称f(x)在x=x0处可导，导数记为f'(x0)。
2. 导数的性质：可导函数的保号性、有界性、无穷小量与无穷大量、导数的四则运算等。
3. 常见导数的计算方法：求导法则、复合函数求导、隐函数求导、参数方程求导等。
4. 微分的定义：若函数f(x)在x=x0处可导，则称f(x)在x=x0处的微分df(x0)存在，且df(x0)=f'(x0)dx。
四、导数的应用
1. 函数的单调性：利用导数判断函数的单调性，即判断f'(x)的符号。
2. 函数的极值：利用导数求函数的极值，即求f'(x)=0的点，并判断其左右两侧导数的符号。
3. 曲线的凹凸性：利用二阶导数判断曲线的凹凸性，即判断f''(x)的符号。
4. 曲线的拐点：利用二阶导数求曲线的拐点，即求f''(x)=0的点，并判断其左右两侧二阶导数的符号。
5. 曲线的渐近线：利用导数求曲线的水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线。
考研数学分析题讲解完毕，祝您考研顺利！想要更多考研刷题资源，请关注微信考研刷题小程序：【考研刷题通】，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助您高效备考！