在数学分析考研课后题中,以下几部分是重点:
1. 极限与连续性:掌握极限的定义、性质、运算法则,以及连续函数的性质和判定方法。
2. 导数与微分:熟练运用导数的定义、求导法则,包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等的基本导数公式。
3. 微分中值定理与导数的应用:理解并应用拉格朗日中值定理、柯西中值定理、罗尔定理等,解决极值、最值问题。
4. 不定积分与定积分:掌握不定积分的基本方法,如换元积分、分部积分等,以及定积分的计算方法。
5. 级数:重点掌握级数的收敛性判别方法,如比值判别法、根值判别法、比较判别法等,以及级数展开和级数求和。
6. 多元函数微分学:理解多元函数的偏导数、全微分,以及方向导数和梯度等概念。
7. 多元函数积分学:掌握二重积分、三重积分的计算方法,包括直角坐标系和极坐标系下的积分。
8. 常微分方程:掌握一阶微分方程的解法,如可分离变量法、齐次方程法、线性方程法等,以及二阶常系数线性微分方程的解法。
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