2019年的数学分析考研题目涉及了极限、导数、积分、级数等核心内容。以下是一份原创的2019年数学分析考研题目示例：
题目一： 已知函数$f(x) = \frac{1}{1+x^2}$，证明该函数在$(-\infty, +\infty)$上连续。
题目二： 设函数$f(x) = x^3 - 3x$，求$f(x)$在区间$[0,2]$上的最大值和最小值。
题目三： 计算不定积分$\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \, dx$。
题目四： 证明级数$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$是收敛的。
题目五： 设$u(x, y) = e^x \sin y$，求$u(x, y)$在点$(0,0)$处沿曲线$y = x^2$的方向导数。
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