1. 极限与连续性：求函数 \( f(x) = x^2 - 3x + 2 \) 在 \( x \rightarrow 2 \) 时的极限。
2. 导数与微分：已知函数 \( y = e^{2x} \)，求其在 \( x = 0 \) 处的导数。
3. 积分计算：计算不定积分 \( \int (3x^2 - 2x + 1) \, dx \)。
4. 线性代数：求解线性方程组 \( \begin{cases} 2x + 3y - z = 5 \\ -x + 2y + 2z = -1 \\ 3x - y + 4z = 2 \end{cases} \)。
5. 概率论：一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出3个球，求取出3个红球的概率。
6. 复数与欧拉公式：计算 \( (2 + 3i)^5 \) 并用欧拉公式表示结果。
7. 矩阵运算：设矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)，求矩阵 \( A \) 的逆矩阵。
8. 微分方程：求解微分方程 \( \frac{dy}{dx} = 4x^3 - 3y \)。
9. 空间解析几何：在三维空间中，已知点 \( A(1, 2, 3) \)，求过点 \( A \) 且与平面 \( x + y + z = 6 \) 平行的平面方程。
10. 概率分布：已知随机变量 \( X \) 服从参数为 \( \lambda = 0.5 \) 的泊松分布，求 \( P(X \geq 3) \)。
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