东师数学分析考研大纲要求考生具备扎实的数学基础，重点考查实变函数、复变函数、常微分方程和偏微分方程等领域的知识。以下是东师数学分析考研大纲的主要内容：
1. 实变函数：
- 测度论的基本概念、性质和运算；
- 可测函数、积分、积分极限和积分变换；
- 连续函数、光滑函数的积分；
- Lebesgue积分的性质和存在定理；
- 累次积分、分部积分和含参积分。
2. 复变函数：
- 复数的基本概念和运算；
- 复变函数的极限、连续性和可微性；
- 复变函数的级数展开和积分；
- 复变函数的积分路径和积分公式；
- 复变函数的解析性和奇点。
3. 常微分方程：
- 基本概念和分类；
- 一阶线性微分方程、可降阶微分方程和常系数线性微分方程；
- 高阶线性微分方程的解法；
- 微分方程的解的存在性和唯一性。
4. 偏微分方程：
- 偏微分方程的基本概念和分类；
- 偏微分方程的解法，如分离变量法、特征线法、格林公式等；
- 偏微分方程的边值问题和初值问题。
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