数学系考研选择方向时，可以考虑以下几个热门且就业前景广阔的方向：
1. 应用数学：侧重于数学在工程、经济、生物等领域的应用，如金融数学、运筹学等。
2. 计算数学：研究如何将数学理论应用于计算机科学，解决实际问题，如数值分析、数值模拟等。
3. 概率论与数理统计：研究随机现象的规律，在金融、保险、生物统计等领域有广泛应用。
4. 基础数学：如代数、几何、拓扑等，注重理论研究，适合对数学本身有兴趣的同学。
5. 运筹学与控制论：研究如何优化资源分配和控制系统，广泛应用于物流、智能制造等领域。
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