数学考研知识点涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计三大板块。以下是一些核心知识点:
1. 高等数学:
- 微积分基础:极限、导数、积分、级数;
- 多元函数微积分:偏导数、多元函数的极值、多元函数的积分;
- 微分方程:常微分方程、偏微分方程;
- 线性代数基础:行列式、矩阵、向量、线性方程组;
- 特征值与特征向量、二次型。
2. 线性代数:
- 矩阵的基本运算:矩阵的乘法、逆矩阵、转置矩阵;
- 线性方程组:克莱姆法则、矩阵的秩、线性空间;
- 特征值与特征向量:特征多项式、特征值、特征向量;
- 二次型:二次型矩阵、标准形、正定二次型。
3. 概率论与数理统计:
- 随机事件与概率:样本空间、事件、概率;
- 随机变量及其分布:离散型随机变量、连续型随机变量、分布函数;
- 大数定律与中心极限定理;
- 参数估计:点估计、区间估计;
- 假设检验:单样本检验、双样本检验。
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