考研数学二历年选择题涵盖了多个知识点，以下是一些典型题目的解析：
1. 题目：已知函数$f(x)=x^3-3x^2+4x$，求$f'(x)$。
解析：利用求导公式，$f'(x)=3x^2-6x+4$。
2. 题目：设矩阵$A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$，求$A^2$。
解析：矩阵乘法，$A^2=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}7&10\\15&22\end{bmatrix}$。
3. 题目：求极限$\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}$。
解析：利用洛必达法则，$\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=\lim_{x\to0}\frac{\cos x}{1}=\cos0=1$。
4. 题目：设$f(x)=x^2+2x+1$，求$f'(x)$。
解析：利用求导公式，$f'(x)=2x+2$。
5. 题目：已知$a,b$为实数，且$a+b=5$，$ab=6$，求$a^2+b^2$。
解析：利用恒等式$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$，代入已知条件得$a^2+b^2=25-12=13$。
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