在2015年考研数学2的第6题中，考生需要解决的是一个关于多元函数极值的问题。题目给出了一个函数\( f(x, y) \)，并要求在特定的约束条件下寻找该函数的极值。解题步骤如下：
1. 求偏导数：首先，计算函数\( f(x, y) \)关于\( x \)和\( y \)的偏导数。
2. 设置方程组：将偏导数设为零，形成方程组，即\( \frac{\partial f}{\partial x} = 0 \)和\( \frac{\partial f}{\partial y} = 0 \)。
3. 解方程组：解这个方程组，找到可能的驻点。
4. 判断极值：使用二阶偏导数或者拉格朗日乘数法等方法，判断驻点是否为极值点，并确定极值的类型（极大值或极小值）。
通过这些步骤，考生可以找到函数在给定条件下的极值。考研数学的这类题目考查了考生对多元函数微积分的理解和应用能力。
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