考研数学二的试卷和答案如下：
试卷部分：
一、选择题（每题5分，共10题）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f(x)的极值点为：
A. x = -1
B. x = 0
C. x = 1
D. x = 3
2. 若lim(x→0) (sinx/x)^2 = 1，则该极限的值是：
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
二、填空题（每题5分，共5题）
3. 设矩阵A = [a b; c d]，若A可逆，则ad - bc ≠ ________。
4. 函数y = x^2 - 4x + 4的图像的对称轴方程为 ________。
5. 设数列{an}的通项公式为an = n^2 - 3n + 2，则数列{an}的前n项和S_n = ________。
6. 若直线y = kx + 1与圆x^2 + y^2 = 1相切，则k的值为 ________。
三、解答题（共85分）
7. （15分）求函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1在区间[0, 3]上的最大值和最小值。
8. （20分）设A为3×3矩阵，已知A的特征值为1, 2, 3，求A的行列式|A|。
9. （20分）证明：对于任意的正整数n，有1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = n(n+1)(2n+1)/6。
10. （30分）已知函数f(x) = e^x - x在区间[0, 1]上连续，在区间(0, 1)内可导，且f'(x) > 0，证明：存在唯一的x0 ∈ (0, 1)，使得f(x0) = x0。
答案部分：
一、选择题答案：
1. B
2. A
二、填空题答案：
3. 0
4. x = 2
5. n(n-1)(2n-1)/6
6. ±√2
三、解答题答案：
7. 最大值为f(1) = 4，最小值为f(3) = 1。
8. |A| = 6。
9. （略）
10. （略）
【考研刷题通】——你的考研刷题好帮手！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，海量真题、模拟题，助你高效备战考研！立即加入，开启你的考研刷题之旅！微信扫一扫，开启考研刷题新篇章！