数学系考研真题及答案，是备考学子们攻克难关的得力助手。通过深入研究历年真题，同学们不仅能够掌握考研数学的命题规律，还能提升解题技巧。以下是精选的数学系考研真题及答案，供大家参考学习。
1. 设函数$f(x)=\frac{1}{x^2+1}$，求$f'(x)$。
答案：$f'(x)=\frac{-2x}{(x^2+1)^2}$。
2. 已知向量$\vec{a}=(1,2,3)$，求$\vec{a}$与$\vec{i},\vec{j},\vec{k}$的夹角余弦值。
答案：$\cos\theta_1=\frac{1}{\sqrt{14}}$，$\cos\theta_2=\frac{2}{\sqrt{14}}$，$\cos\theta_3=\frac{3}{\sqrt{14}}$。
3. 设$a>0$，$b>0$，证明：$(a+b)^3\geq 27ab$。
答案：由均值不等式得：$a+b\geq 2\sqrt{ab}$，两边同时立方得：$(a+b)^3\geq 8ab^2+12a^2b+8a^2b$，化简得：$(a+b)^3\geq 27ab$。
【考研刷题通】——您的考研刷题小程序，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助您高效备考，轻松攻克考研难题。快来加入我们，一起刷题、交流、进步！微信搜索【考研刷题通】，开启您的考研之旅！