当然，二元泰勒展开在考研数学中是高频考点。这种展开方法可以帮助我们在处理多元函数时，近似地得到函数在某一点的值。具体来说，二元泰勒公式如下：
\[ f(x, y) = f(a, b) + f_x'(a, b)(x - a) + f_y'(a, b)(y - b) + \frac{1}{2!} [f_{xx}''(a, b)(x - a)^2 + f_{xy}''(a, b)(x - a)(y - b) + f_{yy}''(a, b)(y - b)^2] + ... \]
这里，\( f_x'(a, b) \) 和 \( f_y'(a, b) \) 分别表示函数 \( f \) 在点 \( (a, b) \) 处沿 \( x \) 轴和 \( y \) 轴的偏导数，\( f_{xx}''(a, b) \) 表示函数在点 \( (a, b) \) 处关于 \( x \) 的二阶偏导数，以此类推。
熟练掌握二元泰勒展开，对于解决考研数学中的多元函数问题至关重要。建议考生通过大量的练习题来加深理解和应用。
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