考研量子力学所需的核心数学基础包括：
1. 微积分：特别是多变量微积分，包括偏导数、多元函数的极限、积分、级数展开等。
2. 线性代数：矩阵理论、向量空间、特征值与特征向量、线性变换等。
3. 概率论与数理统计：基础概率理论、随机变量、期望、方差、协方差等。
4. 复变函数：复数的基本性质、解析函数、留数定理等。
掌握这些数学工具，将为理解量子力学的概念和解决相关物理问题奠定坚实的基础。
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