1. 设函数 \( f(x) = e^{x^2} \)，则 \( f''(0) \) 的值为 _______。
2. 若 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)，则 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{2x} \) 的值为 _______。
3. 设 \( A \) 是 \( n \times n \) 矩阵，若 \( A \) 的行列式 \( \det(A) = 0 \)，则 \( A \) 的秩 \( r(A) \) 至少为 _______。
4. 在平面上，直线 \( y = 2x + 3 \) 与曲线 \( y = x^2 - 4 \) 相切于点 \( (x_0, y_0) \)，则 \( x_0 \) 的值为 _______。
5. 设 \( \int_0^1 x^3 \, dx = \frac{1}{4} \)，则 \( \int_0^1 x^4 \, dx \) 的值为 _______。
【考研刷题通】——你的考研刷题好帮手！无论是政治、英语、数学，还是其他考研科目，我们的小程序都能为你提供丰富的题库和精准的练习。随时随地，拿起手机，轻松刷题，高效备考。立即加入我们，开启你的考研刷题之旅！【考研刷题通】，助力你考研成功！