关键词：考研数学二，每日一练，高效备考
在备战考研数学二的过程中，每日一练是不可或缺的环节。通过持续不断地练习，可以巩固知识点，提高解题速度和准确率。以下是今日的考研数学二每日一练题目：
【题目】设函数$f(x)=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}$，求$f(x)$的极限$\lim_{x\to 1}f(x)$。
【解题思路】首先，对$f(x)$进行通分，得到$f(x)=\frac{x+1-(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{2}{x^2-1}$。然后，利用极限的基本性质，求出$f(x)$在$x\to 1$时的极限。
【答案】$\lim_{x\to 1}f(x)=\lim_{x\to 1}\frac{2}{x^2-1}=\frac{2}{1^2-1}=2$。
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