在考研数学分析中，速成题的攻克关键在于对基本概念、定理的熟练掌握和快速应用。以下是一些速成题的解题策略：
1. 概念清晰：确保对极限、连续、导数、积分等基本概念有深刻理解。
2. 定理应用：熟练运用拉格朗日中值定理、罗尔定理、柯西中值定理等。
3. 公式记忆：记住常见的积分公式、级数展开公式等。
4. 技巧训练：通过大量练习，培养快速解题的技巧。
以下是一道考研数学分析的速成题示例：
题目：证明函数 \( f(x) = x^2 \sin\left(\frac{1}{x}\right) \) 在 \( x = 0 \) 处连续。
解答：
1. 定义域检查：函数 \( f(x) \) 在 \( x = 0 \) 处有定义。
2. 极限计算：计算 \( \lim_{x \to 0} f(x) \)。
\[
\lim_{x \to 0} x^2 \sin\left(\frac{1}{x}\right) = \lim_{x \to 0} x^2 \cdot 0 = 0
\]
3. 函数值：计算 \( f(0) \)。
\[
f(0) = 0^2 \sin\left(\frac{1}{0}\right) = 0
\]
4. 连续性判断：由于 \( \lim_{x \to 0} f(x) = f(0) \)，故 \( f(x) \) 在 \( x = 0 \) 处连续。
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