数学系考研，通常需要具备以下竞赛背景或成果：
1. 高级数学竞赛：如美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）、美国大学生数学竞赛（Putnam Competition）等。
2. 全国大学生数学竞赛：包括数学分析、高等代数、概率论与数理统计等模块。
3. 数学建模竞赛：如全国大学生数学建模竞赛，锻炼解决实际问题的能力。
4. 数学奥林匹克竞赛：如中国数学奥林匹克竞赛（CMO）、国际数学奥林匹克竞赛（IMO）等。
5. 计算机编程竞赛：如ACM国际大学生程序设计竞赛，有助于提升编程和算法能力。
通过参加这些竞赛，不仅可以提升个人数学素养，还能增强解决复杂问题的能力，为考研加分。
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