在2017年高等数学二的考研中，考生们普遍感受到了试题的深度与广度。以下是对该考试部分题目的原创答案解析：
1. 题目：已知函数f(x)在区间[0, +∞)上连续，且f'(x) > 0，证明f(x)在区间[0, +∞)上单调递增。
答案：由题意知，f(x)在区间[0, +∞)上连续，且f'(x) > 0。根据微积分基本定理，若f'(x) > 0，则f(x)在区间[0, +∞)上单调递增。
2. 题目：求极限lim(n→∞) (1/n) * ∫(0, 1) e^(1/x) dx。
答案：利用洛必达法则，对极限进行求解。首先，对分子和分母同时求导，得到lim(n→∞) (1/n) * e^(1/n) = 1。
3. 题目：已知函数f(x)在区间[0, +∞)上连续，且f'(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(x)的表达式。
答案：根据题意，对f'(x)进行积分，得到f(x) = (2/3)x^3 - (3/2)x^2 + x + C，其中C为任意常数。
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