教案名称：数学分析考研辅导课程
课程目标：
1. 系统掌握数学分析的基本概念和理论。
2. 提高解决复杂数学问题的能力。
3. 培养严谨的数学思维和逻辑推理能力。
课程内容：
第一周：极限与连续性
- 介绍极限的基本概念和性质。
- 讲解连续函数的定义和性质。
- 练习典型极限问题。
第二周：导数与微分
- 导数的定义和几何意义。
- 微分的基本公式和运算法则。
- 导数的应用：函数的单调性、极值和最值。
第三周：微分中值定理与导数的应用
- 微分中值定理的证明和应用。
- 罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。
- 应用导数解决实际问题。
第四周：不定积分
- 不定积分的概念和性质。
- 基本积分公式和积分技巧。
- 应用不定积分解决实际问题。
第五周：定积分
- 定积分的定义和性质。
- 牛顿-莱布尼茨公式。
- 定积分的应用：面积、体积和质心等。
第六周：级数
- 数项级数的基本概念和性质。
- 幂级数和泰勒级数。
- 级数的收敛性和应用。
第七周：常微分方程
- 常微分方程的基本概念和分类。
- 一阶微分方程的解法。
- 高阶微分方程的解法。
第八周：复习与模拟测试
- 对前七周内容进行系统复习。
- 进行模拟测试，检验学习效果。
教学方法：
- 讲授法：系统讲解数学分析的基本理论和概念。
- 讨论法：引导学生进行问题讨论，培养独立思考能力。
- 练习法：通过大量习题练习，巩固知识点。
考核方式：
- 平时作业：占总成绩的30%。
- 模拟测试：占总成绩的40%。
- 期末考试：占总成绩的30%。
课后资源：
- 提供在线习题库，方便学生课后练习。
- 推荐相关参考书籍和在线课程。
微信考研刷题小程序：【考研刷题通】
专为考研学子打造的刷题神器，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目。海量真题、模拟题，精准定位薄弱环节，助你高效备考，轻松应对考研挑战！立即加入，开启你的考研刷题之旅！【考研刷题通】，你的考研备考好帮手！