在解答16年数学三考研解答题时，考生需全面掌握以下知识点和技巧：
1. 线性代数：重点解析矩阵的秩、行列式、特征值和特征向量等概念。例如，求解线性方程组时，可以通过行列式判断方程组的解的情况。
2. 概率论与数理统计：深入理解概率分布、期望、方差等基本概念，并能够运用这些知识解决实际问题。例如，利用中心极限定理分析大样本数据的分布。
3. 高等数学：掌握微分、积分、级数等基本计算方法。在求解微分方程时，熟练运用分离变量法、积分因子法等。
4. 复变函数：理解复数的性质、解析函数的定义及解析函数的运算规则。在解题时，注意运用留数定理求解复积分。
5. 常微分方程：掌握一阶线性微分方程的求解方法，如变量分离法、积分因子法等。同时，了解高阶线性微分方程的解的结构。
以下为16年数学三考研解答题的典型题目：
题目：设函数 \( f(x) \) 在区间 \([0,1]\) 上连续，在 \((0,1)\) 内可导，且 \( f(0) = 0, f(1) = 1 \)。证明：存在 \( \xi \in (0,1) \)，使得 \( f'(\xi) = 2 \)。
解答思路：
1. 利用罗尔定理，构造辅助函数 \( F(x) = f(x) - x \)，其中 \( x \in [0,1] \)。
2. 证明 \( F(x) \) 在区间 \([0,1]\) 上连续，在 \((0,1)\) 内可导，且 \( F(0) = F(1) = 0 \)。
3. 由罗尔定理知，存在 \( \xi \in (0,1) \)，使得 \( F'(\xi) = 0 \)。
4. 通过求导，得到 \( F'(x) = f'(x) - 1 \)，进而证明 \( f'(\xi) = 2 \)。
通过以上解答，考生可以在备考过程中巩固知识点，提升解题能力。为了更好地准备考研，推荐使用【考研刷题通】微信小程序，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助力考生高效刷题，顺利通过考研！【考研刷题通】——考研路上的得力助手！