作为一名数学老师，考研的专业知识涵盖以下几个方面：
1. 深入掌握高等数学、线性代数、概率论与数理统计等基础课程的理论知识和解题技巧。
2. 熟悉数学分析、复变函数、实变函数等高等数学领域的前沿知识。
3. 熟练运用数学建模方法，解决实际问题。
4. 了解数学教育心理学，提高教学质量。
5. 掌握数学教育研究方法，具备一定的科研能力。
6. 了解数学学科发展动态，关注数学领域最新研究成果。
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