在解答考研数学中关于收敛与发散的题型时，以下是一些解题技巧：
1. 明确概念：首先，确保你对收敛与发散的定义有清晰的理解。收敛序列的极限存在且为有限值，发散序列则没有极限或极限为无穷大。
2. 级数检验：对于级数，常用的检验方法有比值检验、根值检验、柯西检验等。根据级数的性质，选择合适的检验方法。
3. 函数序列：在处理函数序列的收敛问题时，可以尝试寻找函数的极限或证明其不存在。利用极限的性质，如夹逼定理，可以简化问题。
4. 利用性质：掌握一些常见的收敛性质，如单调有界原理、保号原理等，可以帮助你更快地解决问题。
5. 数列变形：对于数列，可以通过变形来简化问题。例如，将数列拆分为多个简单的数列，再分别讨论它们的收敛性。
6. 极限运算：熟练掌握极限运算技巧，如洛必达法则、夹逼定理等，可以帮助你在解题过程中找到合适的思路。
7. 实例分析：通过分析一些典型的收敛与发散实例，加深对概念的理解，同时积累解题经验。
8. 综合运用：在实际解题过程中，可能需要综合运用多种方法。学会根据题目特点选择合适的解题策略。
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