在晨光熹微中，数学的难题如同晨露，等待着你的智慧之光照亮。今天，你的每日一练来了——
题目：已知函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1$，求函数在区间$[0, 3]$上的最大值和最小值。
解题步骤：
1. 首先求出函数的导数：$f'(x) = 3x^2 - 12x + 9$。
2. 令$f'(x) = 0$，解得$x = 1$或$x = 3$。
3. 检查端点和导数为0的点处的函数值：$f(0) = 1$，$f(1) = 5$，$f(3) = 1$。
4. 比较这些值，得出最大值和最小值。
答案：函数在区间$[0, 3]$上的最大值为5，最小值为1。
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