1. 若函数$f(x) = \frac{x^2 - 4}{x - 2}$的定义域为$x \neq 2$，则函数$f(x)$的极限$\lim_{x \to 2} f(x)$的值为：
A. 2
B. -2
C. 4
D. 无定义
2. 设$a, b$为实数，若$(a - 1)^2 + (b + 2)^2 = 0$，则$ab$的值为：
A. 0
B. 1
C. -1
D. 无法确定
3. 下列不等式中，恒成立的是：
A. $x^2 + 1 > 0$
B. $\ln(x + 1) > 0$
C. $\sqrt{x} > x$
D. $e^x > x$
4. 已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，若$S_5 = 20$，$S_9 = 60$，则数列的第5项$a_5$为：
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
5. 设函数$f(x) = e^{2x} - 2e^x + 1$，则$f(x)$的极值点为：
A. $x = 0$
B. $x = 1$
C. $x = 2$
D. $x = -1$
6. 若$\sin\alpha = \frac{1}{2}$，$\cos\beta = \frac{\sqrt{3}}{2}$，则$\sin(\alpha + \beta)$的值为：
A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $-\frac{1}{2}$
7. 在平面直角坐标系中，点$(3, 4)$关于直线$x + y = 5$的对称点坐标为：
A. $(2, 3)$
B. $(4, 2)$
C. $(1, 5)$
D. $(5, 1)$
8. 设$A$为$3 \times 3$矩阵，$B$为$2 \times 2$矩阵，且$AB = 0$，则矩阵$A$的秩为：
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
9. 若函数$g(x) = \frac{x^3 - 3x + 2}{x - 1}$在$x = 1$处连续，则$g(1)$的值为：
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10. 设$u = e^x$，$v = \ln x$，则$\frac{\partial^2 z}{\partial u^2 \partial v}$在$z = uv$中的值为：
A. 1
B. 0
C. $\frac{1}{x}$
D. $-\frac{1}{x}$
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