在考研数学二中，概率题通常涉及以下几个核心概念：随机变量、概率分布、期望值、方差和协方差等。以下是一例原创的概率题：
题目：袋中有5个红球、3个蓝球和2个绿球，随机取出3个球，求取出的3个球颜色各不相同的概率。
解答思路：
1. 首先计算所有可能取出3个球的组合数，即从10个球中取出3个球的组合数：C(10,3)。
2. 然后计算取出3个球颜色各不相同的组合数，即从5个红球中取出1个、3个蓝球中取出1个、2个绿球中取出1个的组合数：C(5,1) * C(3,1) * C(2,1)。
3. 最后，将取出3个球颜色各不相同的组合数除以所有可能取出3个球的组合数，得到概率。
解答过程：
1. 所有可能取出3个球的组合数：C(10,3) = 120。
2. 取出3个球颜色各不相同的组合数：C(5,1) * C(3,1) * C(2,1) = 5 * 3 * 2 = 30。
3. 概率 = 取出3个球颜色各不相同的组合数 / 所有可能取出3个球的组合数 = 30 / 120 = 1/4。
答案：取出3个球颜色各不相同的概率为1/4。
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