在考研数学二中，选填题部分共计15分，这部分题目往往考查基础知识的灵活运用。以下是对部分题目的原创解析：
1. 【解析】本题主要考查函数的连续性。由于连续函数在其定义域内必可导，因此只需证明函数在定义域内连续即可。答案：A。
2. 【解析】本题考查极限的计算。根据洛必达法则，原式可转化为分子分母同时求导的形式，进而求得极限。答案：C。
3. 【解析】本题考查线性方程组的解法。首先将方程组转化为增广矩阵，然后进行初等行变换，得到行阶梯形式。最后根据行阶梯形式确定方程组的解。答案：D。
4. 【解析】本题考查空间几何中的向量运算。根据向量的数量积公式，可求得两个向量的夹角。答案：B。
5. 【解析】本题考查函数的单调性。首先求出函数的一阶导数，然后判断导数的正负，从而确定函数的单调性。答案：A。
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