21考研数学二涉及线代的部分，通常包括以下几个题型：
1. 线性方程组的求解：涉及克拉默法则、矩阵求逆等方法。
2. 线性空间与线性变换：包括线性空间的定义、线性变换的性质、特征值与特征向量等。
3. 线性方程组的解的结构：研究齐次线性方程组和非齐次线性方程组的解的结构。
4. 矩阵的对角化：研究矩阵对角化的条件与方法。
建议考生在复习时，针对以上题型进行系统的练习。下面提供一道线代题目供参考：
题目：设线性方程组
$$
\begin{cases}
x_1 + 2x_2 - x_3 = 1 \\
2x_1 - x_2 + 3x_3 = 0 \\
-x_1 + x_2 + 2x_3 = 2
\end{cases}
$$
求该方程组的通解。
解答：首先，写出增广矩阵：
$$
\begin{pmatrix}
1 & 2 & -1 & | & 1 \\
2 & -1 & 3 & | & 0 \\
-1 & 1 & 2 & | & 2
\end{pmatrix}
$$
通过初等行变换，化简为阶梯形矩阵：
$$
\begin{pmatrix}
1 & 2 & -1 & | & 1 \\
0 & -5 & 5 & | & -2 \\
0 & 3 & 3 & | & 3
\end{pmatrix}
$$
$$
\begin{pmatrix}
1 & 2 & -1 & | & 1 \\
0 & 1 & -1 & | & \frac{2}{5} \\
0 & 0 & 0 & | & 0
\end{pmatrix}
$$
从阶梯形矩阵可以看出，方程组有非零解。设自由变量$x_3 = k$，则
$$
\begin{pmatrix}
1 & 2 & -1 & | & 1 \\
0 & 1 & -1 & | & \frac{2}{5} \\
0 & 0 & 0 & | & 0
\end{pmatrix}
\xrightarrow{r_2 + r_1}
\begin{pmatrix}
1 & 2 & -1 & | & 1 \\
1 & 3 & -2 & | & \frac{7}{5} \\
0 & 0 & 0 & | & 0
\end{pmatrix}
$$
解得$x_1 = 1 + 2k$，$x_2 = \frac{2}{5} + k$。
因此，方程组的通解为
$$
\begin{pmatrix}
x_1 \\
x_2 \\
x_3
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
1 + 2k \\
\frac{2}{5} + k \\
k
\end{pmatrix}
$$
其中$k$为任意常数。
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