在考研数学经济学的选择题中，考生需熟练掌握核心概念与理论，以下是一些典型题目解析：
1. 题目：设函数f(x)在区间[a, b]上连续，在(a, b)内可导，若f(a) = f(b)，则以下哪个结论一定成立？
答案：根据罗尔定理，若函数在闭区间上连续，在开区间内可导，且两端函数值相等，则至少存在一点c∈(a, b)，使得f'(c) = 0。
2. 题目：已知函数y = x^3 - 3x，求其在x = 1处的切线方程。
答案：首先求导数y' = 3x^2 - 3，代入x = 1得y' = 0。切点为(1, -2)，切线方程为y + 2 = 0。
3. 题目：设A，B为两个3×3矩阵，且|A| = 2，|B| = 3，求|AB|的值。
答案：根据矩阵行列式的性质，|AB| = |A| * |B| = 2 * 3 = 6。
4. 题目：已知函数f(x)在区间[0, 1]上连续，在(0, 1)内可导，且f(0) = 0，f(1) = 1，则f'(x)在(0, 1)内至少有一个零点。
答案：根据罗尔定理，若函数在闭区间上连续，在开区间内可导，且两端函数值相等，则至少存在一点c∈(0, 1)，使得f'(c) = 0。
5. 题目：设向量a = (1, 2, 3)，b = (4, 5, 6)，求向量a与b的点积。
答案：a·b = 1×4 + 2×5 + 3×6 = 32。
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