在考研数学中，集合论是一个基础而重要的知识点。以下是一些核心概念和定理：
1. 集合的定义：集合是由某些确定且互异的元素构成的整体。集合可以用列举法或描述法表示。
2. 集合的运算：包括并集、交集、差集、补集等。例如，两个集合A和B的并集表示为A∪B，交集表示为A∩B。
3. 集合的运算性质：包括交换律、结合律、分配律等。
4. 子集和真子集：如果集合A中的所有元素都是集合B的元素，则称A是B的子集，记为A⊆B。如果A是B的子集，但A不等于B，则称A是B的真子集，记为A⊊B。
5. 幂集：一个集合A的幂集是指所有子集的集合，记为P(A)。
6. 集合的基数：集合中元素的数量称为集合的基数。有限集合的基数用自然数表示，无限集合的基数用符号“∞”表示。
7. 笛卡尔积：设有两个集合A和B，则它们的笛卡尔积是所有可能的有序对（a，b）的集合，其中a属于A，b属于B。
8. 集合的划分：把一个集合分成若干个不相交的子集，使得这些子集的并集等于原集合。
9. 集合的表示方法：包括Venn图、树状图、集合论符号等。
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