在考研数学二中，证明题是考察考生逻辑思维和推理能力的重要环节。以下是一些典型的证明题专题：
1. 函数极限的证明：包括连续性、可导性、极限存在性等。
2. 数列极限的证明：利用夹逼定理、单调有界准则、夹逼准则等方法证明数列极限。
3. 级数收敛性的证明：包括正项级数、交错级数、绝对收敛、条件收敛等。
4. 导数与微分中值定理的证明：拉格朗日中值定理、柯西中值定理、罗尔定理等。
5. 积分中值定理的证明：积分第一中值定理、积分第二中值定理等。
6. 多元函数的偏导数与全微分证明：包括偏导数的存在性、连续性、可微性等。
7. 二重积分与三重积分的计算与证明：包括积分区域的划分、积分顺序的调整、奇偶性等。
8. 线性方程组的解法与证明：包括克莱姆法则、矩阵的秩、线性方程组的解的存在性等。
9. 行列式的计算与证明：包括行列式的展开、行列式的性质、行列式的计算方法等。
10. 特征值与特征向量的证明：包括特征值的计算、特征向量的求解、特征值的性质等。
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