在备战考研数学的过程中，以下是一些针对性的计算题练习题，旨在帮助考生巩固基础，提升解题能力：
1. 求极限：求 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x) - 2x}{x^3}$。
2. 解微分方程：解微分方程 $y'' - 3y' + 2y = e^{2x}$。
3. 求定积分：计算 $\int_0^{\pi} x \sin x \, dx$。
4. 求二阶线性常系数微分方程的通解：$y'' - 2y' + y = 0$。
5. 解不定积分：$\int \frac{1}{x^2 + 2x + 1} \, dx$。
6. 求空间曲线的切线方程：已知曲线 $r(t) = (t, t^2, t^3)$，求在点 $t=1$ 处的切线方程。
7. 解行列式：计算 $\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix}$。
8. 求函数的极值：$f(x) = x^4 - 8x^3 + 18x^2$，求 $f(x)$ 的极大值和极小值。
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