考研数学选择题样例分析如下：
一、问题背景
考研数学选择题是考研数学考试中的一部分，主要考察考生对基本概念、基本定理和基本方法的理解和运用能力。以下是对一道考研数学选择题的样例分析。
二、样例解析
题目：设函数$f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x-1}$，则$f(x)$的极限$\lim_{x\to 1}f(x)$等于：
A. 2
B. 3
C. 4
D. 无极限
解题步骤：
1. 首先，观察题目中给出的函数$f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x-1}$，可以发现分母$x-1$在$x=1$时为0，因此需要考虑$x$趋近于1时函数的极限。
2. 由于分母$x-1$在$x=1$时为0，所以需要使用洛必达法则来求解极限。洛必达法则指出，如果函数$f(x)$和$g(x)$在$x=a$处可导，且$\lim_{x\to a}f(x)=\lim_{x\to a}g(x)=0$或$\pm\infty$，那么$\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)}$。
3. 对函数$f(x)$和$g(x)$分别求导，得到$f'(x)=\frac{2x-3}{x-1}$和$g'(x)=1$。
4. 将求导后的函数代入洛必达法则，得到$\lim_{x\to 1}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to 1}\frac{2x-3}{x-1}=\lim_{x\to 1}\frac{2x-3}{1}=2$。
5. 因此，函数$f(x)$的极限$\lim_{x\to 1}f(x)$等于2。
三、总结
通过对这道考研数学选择题的样例分析，我们可以看出，解决这类问题需要掌握基本概念、基本定理和基本方法，并灵活运用洛必达法则等技巧。在备考过程中，多做题、多总结，有助于提高解题能力。
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