在24届数学一考研中，考生们将面临一系列充满挑战的题目。这些题目不仅考验了基础的数学知识，还考察了逻辑思维和解决问题的能力。以下是几道具有代表性的真题：
1. 设函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$，求$f(x)$的极值。
2. 已知向量$\vec{a} = (1, 2, 3)$，$\vec{b} = (2, 1, -1)$，求$\vec{a}$与$\vec{b}$的点积。
3. 设$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求$A^2$。
4. 求解微分方程$\frac{dy}{dx} = 2x + y$。
5. 已知函数$f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$，求$f(x)$的导数。
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