在数学系考研复试面试中，以下是一些常见的真题类型：
1. 基础理论题：考察考生对数学基础知识的掌握程度，如实数、极限、导数、积分等。
- 例如：证明函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$在区间$[0, 2]$上的极值点。
2. 证明题：要求考生运用数学逻辑和推理能力进行证明。
- 例如：证明对于任意正整数$n$，都有$1 + 2 + 3 + \ldots + n = \frac{n(n+1)}{2}$。
3. 计算题：考察考生的计算能力和对数学公式的熟练程度。
- 例如：计算定积分$\int_0^1 (x^2 + 2x) \, dx$。
4. 应用题：结合实际问题，考察考生运用数学知识解决问题的能力。
- 例如：已知某公司生产某种产品，每单位产品的成本为10元，售价为15元。若每天生产1000单位，则每天利润为多少？
5. 综合题：综合考察考生对多个数学领域的知识掌握情况。
- 例如：已知平面直角坐标系中，点$A(1, 2)$，点$B(3, 4)$，求直线$AB$的方程。
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